Das Kontinuum der induktiven Methoden
pp. 207-252
in: , Induktive Logik und Wahrscheinlichkeit, Berlin, Springer, 1959Abstract
Alle bisherigen Betrachtungen erfolgten unabhängig von der Wahl einer bestimmten c-Funktion. Sowohl die Lehrsätze, welche für die regulären c-Funktionen gelten, wie jene, die auf der engeren Klasse der symmetrischen c-Funktionen beruhen, sind mit unendlich vielen möglichen Wahlen spezieller c-Funktionen verträglich, d. h. sie gelten für alle diese speziellen Funktionen. Erst wenn eine derartige spezielle Funktion gewählt worden ist, kann für eine vorgegebene Hypothese h auf Grund bekannter Erfahrungsdaten e der quantitative Bestätigungsgrad von h bezüglich e ermittelt werden, und analog kann wegen des Zusammenhanges von Bestätigungs- und Schätzungsfunktionen auch erst dann eine Schätzung, z. B. der relativen Häufigkeit einer Eigenschaft M in einer Klasse K, vorgenommen werden. Wurde ein bestimmtes c bzw., was auf dasselbe hinausläuft, ein bestimmtes sch gewählt, so sagen wir, daß damit eine vollständige induktive Methode gegeben sei. Für den Fall der Schätzung beschränken wir uns im folgenden auf sch(rh, M, K, e), also die Schätzung der relativen Häufigkeit von M in K, wobei die Individuen von K neu in bezug auf e sein mögen. Es soll nun untersucht werden, welche Wahlen von c bzw. sch in Frage kommen.