Les frontières entre la logique et les mathématiques 

le point de vue de Gilles-Gaston Granger

Nada Feghaly

pp. 159-175

in: Circulations et échanges dans l'espace euro-méditerranéen (XVIIIe-XXIe siècles), Philosophia Scientiae 20 (2), 2016.

Abstract

Selon Gilles-Gaston Granger, la différence entre la logique et les mathématiques est une différence de degré. De la logique des propositions aux mathématiques en passant par le calcul des prédicats et le reste des calculs logiques, la forme perd en pureté et le contenu gagne progressivement en épaisseur. Du degré zéro de l’opposition d’une forme à un contenu au niveau de la logique propositionnelle aux formes logico-mathématiques productrices de « contenus formels », le calcul s’enrichit en propriétés d’individuation au détriment de ses propriétés méta-logiques. Granger ne prétend pas avoir fondé par là un véritable critère de logicité. Toujours est-il qu’il part d’un nombre de présupposés explicitement établis lui servant de point d’appui pour démarquer la logique des mathématiques. En revenant sur ces présupposés, nous voudrions montrer, comme l’a reconnu Pascal Engel précédemment, qu’ils ne sont pas exempts d’ambiguïtés, tant par leurs ramifications philosophiques que par les difficultés techniques qu’ils suscitent. Néanmoins, et à la différence d’Engel, nous n’irons pas jusqu’à dire que la conception grangérienne constitue, malgré ses ambiguïtés, un critère de logicité.

Cited authors

Granger Gilles-Gaston

Engel Pascal